Mit dem Erbfall geht grundsätzlich im Wege der Gesamtrechtsnachfolge nach § 1922 Abs. 1 BGB der gesamte Nachlass auf den/die Erbe/n über. Zum Nachlass gehören auch die sog. Nachlassverbindlichkeiten, für die der/die Erbe/n gem. § 1967 BGB haften muss/müssen. Nachlassverbindlichkeiten sind u.a. auch die vom Erblasser herrührenden Schulden, also im Zeitpunkt des Erbfalls schon in der Person des Erblassers begründeten gesetzlichen, vertraglichen und außervertraglichen Verpflichtungen. Diese Verpflichtung muss dafür allerdings vererblich sein.

Besteht im Zeitpunkt des Todes des Unterhaltspflichtigen ein Anspruch auf Kindes-, Betreuungs- Trennungs-, oder nachehelichen Ehegattenunterhalt, so stellt sich die Frage, ob ein solcher Unterhaltsanspruch zu den Nachlassverbindlichkeiten gehört, für die der/die Erbe/n haften muss/müssen oder es mit dem Tod zum Erlöschen des Anspruchs kommt.

1. Kindesunterhalt
Ein laufender Anspruch auf Kindesunterhalt (§ 1601 BGB) erlischt mit dem Tod des Unterhaltspflichtigen, vgl. § 1615 Abs. 1 BGB.
Dies gilt jedoch nicht für bereits fällige, aber noch nicht geleistete Leistungen oder Unterhalt für die Vergangenheit. Diese Ansprüche fallen in den Nachlass des Unterhaltspflichtigen, so dass die Erben gem. § 1967 BGB für die Erfüllung haften. Damit haften die Erben auch für den Unterhalt im Todesmonat, da ein Anspruch auf Kindesunterhalt gem. § 1612 Abs. 3 BGB jeweils monatlich im Voraus zu zahlen ist.

2. Betreuungsunterhalt
Ein Anspruch der nichtehelichen Mutter oder des nichtehelichen Vaters gegen den jeweils anderen Elternteil wegen Betreuung eines gemeinsamen Kindes erlischt nicht mit dem Tod des Unterhaltspflichtigen, vgl. § 1615l Abs. 3 BGB. Die Unterhaltspflicht wird zur Nachlassverbindlichkeit und der/die Erbe/n haftet/haften für die Erfüllung.

3. Trennungsunterhalt
Leben die Ehegatten im Zeitpunkt des Erbfalls getrennt und wurde eine Scheidung noch nicht beantragt (vgl. § 1933 BGB), erlischt ein laufender Anspruch auf Trennungsunterhalt ( § 1361 Abs. 1 BGB) mit dem Tod des Unterhaltspflichtigen.
Es gelten die Regelungen wie für den Kindesunterhalt, §§ 1361 Abs. 4 S. 4, 1360a Abs. 3, 1615 BGB (s. dazu Nr. 1).

Leben die Ehegatten im Zeitpunkt des Erbfalls getrennt und liegen die Voraussetzungen für eine Scheidung der Ehe vor und hat der Verstorbene die Scheidung bereits beantragt oder ihr zugestimmt, erlischt der Unterhaltsanspruch nicht. Es gelten die Regelungen wie für den nachehelichen Ehegattenunterhalt (s. dazu Nr. 4.).

4. Nachehelicher Ehegattenunterhalt
Ein laufender Anspruch auf nachehelichen Ehegattenunterhalt erlischt nicht mit dem Tod des Unterhaltspflichtigen, vgl. § 1586b BGB.
Die Unterhaltspflicht geht als Nachlassverbindlichkeit auf die Erben über, so dass sie für die Erfüllung des Unterhaltsanspruchs haften.

Dabei ist die Haftung gem. § 1586b Abs. 1 S. 3 BGB auf den Betrag beschränkt, der dem Pflichtteil entspricht, welcher dem Unterhaltsberechtigten zustände, wenn die Ehe nicht geschieden worden wäre.
Dafür unterstellt man fiktiv den Fortbestand der Ehe und prüft in welcher Höhe ein Pflichtteil bestehen würde. Dabei bleiben Besonderheiten auf Grund des Güterstands, in dem die Ehegatten gelebt haben, außer Betracht.

Der Anspruch gegen den/die Erbe/n des Unterhaltspflichtigen bleibt zukünftig nur so lange erhalten, bis die errechnete Summe des fiktiven Pflichtteils erreicht ist.

Damit der Unterhaltsberechtigte seinen Anspruch gegen den/die Erbe/n auch beziffern kann, steht ihm ein Auskunftsrecht gegenüber den/die Erbe/n gem. §§ 2314 Abs. 1 S. 1, 260 BGB zu.

Mit dem Tod des Unterhaltsberechtigten erlischt jeder laufende Unterhaltsanspruch. Allerding kann/können der/die Erbe/n eine im Zeitpunkt des Todes bereits fällige Leistung oder Unterhalt für die Vergangenheit vom Unterhaltspflichtigen verlangen, da diese Ansprüche in den Nachlass des Unterhaltsberechtigten fallen.

Kommt man zu dem Ergebnis, dass ein Anspruch gegen den/die Erbe/n besteht, stellt sich die weitere Frage, an wen man sich halten muss, um den Anspruch auch durchzusetzen.

Gibt es nur einen Erben, so hat man sich logischerweise auch an ihn zu wenden.

Hinterlässt der Erblasser jedoch mehrere Erben, so werden die Erben gem. § 2032 Abs.1 BGB zur Erbengemeinschaft. Der Nachlass wird dann gemeinschaftliches Vermögen der Erben.
Für Nachlassverbindlichkeiten haften alle Erben als Gesamtschuldner gem. § 2058 BGB.
Der Unterhaltsberechtigte muss sich damit nicht anteilig an jeden einzelnen Erben der Erbengemeinschaft halten, sondern kann die Leistung auch nur von einem der Erben insgesamt verlangen (vgl. § 421 BGB), der sich dann seinerseits mit den übrigen Erben im Innenverhältnis auseinandersetzen muss.

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